Pengertian Logika Dan Algoritma

Logika dan Algoritma diperkenalkan Oleh Ahli Matematika : Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi.


Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.

Pada Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary, istilah algoritma diartikan sebagai prosedur langkah demi langkah untuk memecahkan masalah atau menyelesaikan suatu tugas. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) mendefinisikan algoritma sebagai urutan logis pengambilan keputusan untuk pemecahan masalah.
Algoritma adalah urutan langkah – langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Logis merupakan kunci dari sebuah algoritma. Langkah – langkah dalam algoritma harus logis dan bernilai benar atau salah.
Kriteria Pemilihan Algoritma
1.       Ada Output, mengacu pada definisi algoritma, suatu algoritma haruslah mempunyai output yang harus merupakan solusi dari masalah yang sedang diselesaikan
2.       Efektifitas dan Efesiensi, Dikatakan efektif jika algoritma tersebut menghasilkan suatu solusi yang sesuai dengan masalah yang diselesaikan dalam arti algoritma harus tepat guna.Dikatakan efisiensi jika waktu proses suatu algoritma relatif lebih singkat dan penggunaan memori komputernya lebih sedikit.
3         Jumlah Langkahnya Berhingga, maksudnya adalah barisan instruksi yang dibuat harus dalam suatu urutan tertentu atau harus berhingga agar masalah yang dihadapi dapat diselesaikan dengan tidak memerlukan waktu relatif lama.
Keuntungan Pembuatan Algoritma

1. Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang telaksanakannya.
2. Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.
3. Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.

Sifat – Sifat Algoritma

1. Banyaknya Langkah Instruksi Harus Berhingga,
2. Langkah atau Instruksi harus Jelas,
3. Proses harus Jelas dan mempunyai batasan,
4. Input dan Output harus mempunyai Batasan,
5. Efektifitas,
6. Adanya Batasan Ruang Lingkup,

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma:

1. Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
2. Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.
3. Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum.
4. Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.
5. Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.
6. Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu:

1. Pendeklarasian variabel Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya
2. Pemilihan tipe data Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.
3. Pemakaian instruksi-instruksi Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masingmasing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.
4. Aturan sintaksis Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.
5. Tampilan hasil Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi rogram.

Cara pengoperasian compiler atau interpreter. Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.
TAHAPAN ANALISA ALGORITMA :

1. Bagaimana merencanakan suatu algoritma.

Menentukan beberapa model atau desain sebagai penyelesaian dari suatu masalah untuk mendapat sebuah solusi yan mungkin. Dengan demikian, akan banyak terdapat variasi desain atau model yang dapat diambil yang terbaik.

1. Bagaimana menyatakan suatu algoritma

Menentukan model suatu algoritma yang digunakan sehingga dapat membuat barisan langkah secara berurutan guna mendapatkan solusi penyelesaian masalah.


Analisis Suatu Algoritma
(Untuk melihat faktor efesiensi & efektifitas dari algoritma tersebut), Dapat dilakukan terhadap suatu algoritma dengan melihat pada :

1. Waktu Tempuh (Running Time) dr suatu Algortima.

Adalah satuan waktu yang ditempuh atau diperlukan oleh suatu algoritma dalam menyelesaikan suatu masalah. Hal2 yg dapat mempengaruhi daripada waktu tempuh adalah :

1. • Banyaknya langkah.
   • Besar dan jenis input data.
   • Jenis Operasi.
   • Komputer dan kompilator
2. Jumlah Memori Yang Digunakan.

Syarat Sebuah Algoritma Yang Baik

1. Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.
2. Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
3. Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
4. Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
5. Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance (kelola).
6. Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.
7. Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.

Contoh: Tambahkan 1 atau 2 pada x.
Instruksi di atas terdapat keraguan.

1. Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda.
2. Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.

Contoh: Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.
Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.
Misal: Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.

1. Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti. Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?
2. Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.

Penyajian Algoritma

1. Algoritma Dengan Kalimat Deskriptif

Yaitu dengan menjelaskan secara detail algoritma suatu masalah dengan bahasa yang mudah dimengerti oleh orang awam, dan akan sangat sulit dimengerti bila diterjemahkan kedalam bahasa pemograman.
Contoh :
Program LuasSegitiga
Memasukkan angka luas dan tinggi. Algoritma mengitung luas segitiga yaitu setengah alas dikalikan tinggiALGORITMA
1. Masukkan alas dan tinggi
2. Rumus luas segitiga = 0.5 * a * t
3. Cetak hasilnya ke layar

1. Algoritma Dengan pseudo code

Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram.
Contoh : Mencari Luas Segitiga
1. Read Alas
2. Read Tinggi
3. Luas=(Alas*Tinggi)/2
4. Write(luas)

1. Algoritma Dengan Flowchart

Flowchart atau Diagram Alur adalah gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek.

Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program
Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer.
Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian utama, yaitu:

1. 1. Input,
   2. Proses pengolahan
   3. Output

Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:

• START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
• READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralatan input.
• PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
• WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatan output.
• END, mengakhiri kegiatan pengolahan.

Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran:

• Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
• Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.
• Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.

Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkahlangkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:

1. Struktur Runtunan Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.
2. Struktur Pemilihan Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.
3. Struktur Perulangan Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.

Menguji  Program dari suatu Algoritma
Yaitu dengan cara menyajikannya dalam salah satu bahasa pemrogramana, misalnya C, C++ BASIC, PASCAL, FORTRAN, dBase, atau yang lainnya. Dalam proses, uji program oleh komputer akan melalui beberapa tahap yaitu :
Tahap Proses uji Algoritma :

• Fase Debugging, yaitu fase dari suatu proses program eksekusi yang akan melakukan koreksi terhadap kesalahan program. Yang dimaksud disni adalah error atau salah dalam penulisan program baik logika maupun sintaksnya.
• Fase Profilling, yaitu fase yang akan bekerja jika program tersebut sudah benar atau telah melalui proses pada fase debugging. Fase ini bekerja untuk melihat dan mengukur waktu tempuh atau running time yang diperlukan serta jumlah memori/storage yang digunakan dalam menyelesaikan suatu algoritma.

Statement Logika

1. OR

Merupakan statement kondisi dimana pernyataan akan benar apabila salah satu kondisi benar atau semua kondisi benar.

1. And

Merupakan statement kondisi dimana pernyataan akan benar apabila semua kondisi benar.

1. NOT

Merupakan statemen kondisi yang merupakan kebalikan hasil suatu kondisi

1. NOR

Merupakan statement kondisi dimana pernyataannya akan benar apabila semua kondisinya salah.

1. NAND

Merupakan Statement kondisi yang akan bernilai benar apabila semua kondisi salah atau salah satu kondisinya salah.

1. XOR

Merupakan Statement kondisi yang akan bernilai benar bila salah satu kondisinya benar.

1. XNOR

Merupakan Statement kondisi dimana pernyataan akan bernilai benar apabila semua kondisi salah atau benar. Pernyataan akan bernilai salah apabila salah satu bernilai salah

1. If.. Then.. Endif

Statement kondisi atau keputusan dimana keputusan yang dapat ditampung hanya satu

1. If.. Then.. Else..Endif

Statement kondisi yang bisa menampung dua kondisi

1. If.. Then..Elseif.. Endif

Statement Kondisi yang bisa menampung lebih dari 2 kondisi sampai tak hingga.

1. If Terselubung

Statement kondisi yang mana didalam sebuah kondisi masih terdapat beberapa buah kondisi.

1. Loop / Looping / Perulangan

Merupakan suatu proses kondisi pengerjaan perintah statement program secara berulang-ulang sampai kondisi yang diingini.

• For.. Next

Merupakan kondisi perulangan dimana counter penambahan dilakukan secara otomatis

• While… wend

Merupakan kondisi perulangan yang mana counter penambahan dilakukan tidak secara otomatis

• For.. To.. Do

Merupakan kondisi perulangan dimana nilai perulangannya dimulai dari nilai terkecil ke nilai terbesar.
Contoh – Contoh Kasus
Contoh Kasus 1.
Menghitung luas dan keliling lingkaran. Proses kerjanya sebagai berikut:
a. Baca jari-jari lingkaran
b. Tentukan konstanta phi = 3.14
c. Hitung luas dan keliling
L = 3.14*r*r
K = 2*3.14*r
d. Cetak luas dan keliling
Contoh Kasus 2
Menghitung rata-rata tiga buah data
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
- Baca bilangan a, b, dan c
- Jumlahkan ketiga bilangan tersebut
- Bagi jumlah tersebut dengan 3
- Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
input (a, b, c)
Jml = a+b+c
Rata-rata = Jml/3
Output (rata-rata)
Contoh Kasus 3
Algoritma konversi suhu dalam derajat Celcius ke derajat Kalvin. Penyelesaian menggunakan pseudocode:
Input (Celcius)
Proses  Kalvin = Celcius + 273
Output (Kalvin)
Contoh Kasus 4
Buat algoritma untuk menentukan diskon dan menampilkannya di layar dari total pembelian (tp) seorang pelanggan toko, dengan ketentuan bila tp >= 10000, maka diskonnya adalah 5% dari tp, bila tp < 10000, maka pelanggan tersebut tidak dapat diskon atau nol. Tp dimasukkan dari keyboard.
Urutan perintahnya :

1. Masukkan nilai TP
2. Tulis perintah logikanya :

Jika tp >= 10000, maka
Diskon ! tp * 0.05
Kalau tidak
Diskon ! 0

1. Tampilkan diskon

Algoritma Menghitung diskon
Deklarasi
Kamus
TP : int
Diskon : real
Deskripsi
Input (TP)
If TP >= 10000
Diskon ! 0.05 * tp
Else
Diskon ! 0
EndElse
Output(Diskon)
EndDeskripsi
Contoh Kasus 5
Suatu Perusahaan Ingin membuat laporan penjualan secara komputerisasi. Sebagai variabel input : Nama Barang, Kode Barang, Jumlah Jual dan Harga Jual.
Sebagai Proses :
Bayar = Harga * Jumlah Jual
Diskon :

• Jika Jumlah Bayar < 100.000 maka diskon 1.5% * Bayar
• Jika Jumlah Bayar >= 100.000 dan bayar < 200.000 maka diskon 2.5% * Bayar
• Jika Jumlah Bayar >= 200.000 dan bayar < 300.000 maka diskon 5% * bayar
• Jika Bayar >= 300.000 maka diskon 8% * bayar

Total Bayar  = Bayar – Diskon.
Ouput :
Bayar = ?
Diskon = ?
Total Bayar = ?
Penyelesaian
Defenisi :
nb : Nama Barang, kb : kode barang, jj : Jumlah Jual, hj : Harga Jual, byr : bayar, Dis : Diskon, tot : Total bayar.
Input :
Nama Barang =
Kode Barang =
Harga Jual =
Jumlah Jual  =
Proses :
Byr = hj  * jj
If byr <= 100000 then dis = 1.5/100 * byr
Else if byr >=100000 and byr < 200000 then dis=  2.5/100 * byr
Else if byr >=200000 and byr < 300000 then dis =  5 / 100 * byr
Else if dis = 8/100 * byr
Endif
Tot = byr – dis
Output :
Bayar
Diskon
Total Bayar